一、解题关键：
①耐心解题、反复读题 ②读懂统计图表：经常需要两种图表结合起来作答。
二、计算中位数：①先排序，可以从大小到，也可从小到大；②定奇偶，下结论 三、条形（柱状）统计图 1、能清楚的表示出每个项目的具体数据 2、易于比较数据之间的差别 3、易直观找出数据的最大值和最小值 四、扇形统计图 【方法技巧】
第一节
统计 【知识梳理】
1、圆心角的度数=百分比×360° 2、能清楚表示出各个部分在总体中的百分比 3、易于显示各组数据相对于总体的大小 4、各扇形部分所占整体的百分比之和等于 1 五、折线统计图 1、用折线的上升或者下降表示数量的多少及增减变化情况的统计图 2、反映同一事物不同时间的变化发展情况，也可以表示出数量的多少 六、统计图中常见的计算方法：
1、条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数：
方法如下：①未知组的频数=样本容量-已知组频数之和 ②未知组的频数=样本容量×该组所占样本的百分比
2、扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其对应扇形圆心角的度数，方法如下：
①未知组百分比=1—已知组百分比之和、 ②未知组百分比=未知组的频数÷样本容量 ③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用 360°×其所占样本百分比。
考点 1 1 、数据的收集 例 1、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（
）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查 变式 1、以下问题不适合全面调查的是（
）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 【考点突破】
D．调查某校篮球队员的身高 变式 2、下列调查中，最适宜采用普查方式的是（
）
A．对我国初中学生视力状况的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对“最强大脑”节目收视率的调查 例 2、下列调查适合做抽样调查的是（
）
A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 变式 1、下列调查中，适合采用抽样调查的是（
）
A．调查本班同学的视力 B．调查一批节能灯管的使用寿命 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．对乘坐某班客车的乘客进行安检 例 3、为了解某市参加中考的 25000 名学生的身高情况，抽查了其中 1200 名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（
）
A．25000 名学生是总体 B．1200 名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 变式 1、为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个问题的样本是（
）
A．这批电视机 B．这批电视机的使用寿命 C．抽取的 100 台电视机的使用寿命 D．100 台 变式 2、某校有 200 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这 2000 名学生中抽取了 100 名学生进行调查，在这次调查中，数据 100 是（
）
A．总体
B．总体的一个样本 C．样本容量 D．全面调查 变式 3、2016 年我市近 9 万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（
）
A．这 1000 名考生是总体的一个样本 B．1000 名考生是样本容量 C．每位考生的数学成绩是个体 D．近 9 万多名考生是总体 考点 2 2 、数据的整理与描述
例 1、小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间 x/分钟 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数）
20 16 9 5 则通话时间不超过 15 分钟的频率是（
）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 变式 1、将样本容量为 100 的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 13 ■ 13 12 10 那么第⑤组的频率是（
）
A．14 B．15 C．0.14 D．0.15 例 2、某校为开展第二课堂，组织调查了本校 150 名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（
）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 变式 1、如图，某中学制作了 300 名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（
）
A．33 B．36 C．39 D．42 变式 2、某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共 6 门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课
A B
C
D
E
F
人数
40
60
100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（
）
A．这次被调查的学生人数为 400 人 B．扇形统计图中 E 部分扇形的圆心角为 72° C．被调查的学生中喜欢选修课 E、F 的人数分别为 80，70 D．喜欢选修课 C 的人数最少 例 3、武汉市光谷实验中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（
）
A．九（1）班的学生人数为 40
B．m 的值为 10 C．n 的值为 20 D．表示“足球”的扇形的圆心角是 70° 变式 1、如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法①①九（1）班外出步行有 8 人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为 82°；③九（1）班外出的学生共有 40 人；④若该校九年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的人约有 150 人，其中正确的结论是（
）
A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④ 变式 2、如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图，（两图都不完整），则下列结论中正确的是（
）
A．步行人数为 30 人 B．骑车人数占总人数的 10% C．该班总人数为 50 人 D．乘车人数是骑车人数的 40% 例 4、班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）．根据图中，发言次数是 4 次的男生、女生分别有（
）
A．4 人，6 人 B．4 人，2 人 C．2 人，4 人 D．3 人，4 人 变式 1、超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日 7：00～9：00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为 110km/h，则超速行驶的汽车有
辆．
变式 2、下面的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2014 年 4 月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8℃的天数分别为 a 天和 b 天，则 a+b=
．
例 4、某商场今年 1～5 月的商品销售总额一共是 410 万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是（
）
A．4 月份商场的商品销售总额是 75 万元 B．1 月份商场服装部的销售额是 22 万元 C．5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了 D．3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了 变式 1、随着经济的发展，人们的生活水平不断地提高．如图是西湖景点 2009﹣2011 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点 2010 年旅游收入 4500 万元．下列说法：
①三年中该景点 2011 年旅游收入最高； ②与 2009 年相比，该景点 2011 年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元； ③若按 2011 年游客人数的年增长率计算，2012 年该景点游客总人数将达到 280×（1 ）万人次， 其中正确的个数是（
）
A．0 B．1 C．2 D．3 考点 3 3 、数据的分析
例 1、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的（
）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
变式 1、2016 年 6 月 4 日﹣5 日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45 支队成绩的（
）
A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差 例 2、九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（
）
A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差 变式 1、小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的（
）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 例 3、某校参加校园青春健身操比赛的 16 名运动员的身高如表：
身高（cm）
172 173 175 176 人数（个）
4 4 4 4 则该校 16 名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（
）
A．173cm，173cm B．174cm，174cm C．173cm，174cm D．174cm，175cm 变式 1、重庆市主城区 2016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：
最高气温（℃）
38 39 40 41 天
数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为（
）
A．39.5，39.6 B．40，41 C．41，40 D．39，41 例 4、某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（
）
A．4﹣6 小时 B．6﹣8 小时 C．8﹣10 小时 D．不能确定
变式 1、某校共有 40 名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是（
）
A．12 岁 B．13 岁 C．14 岁 D．15 岁 例 5、根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2016 年 1月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了 30 户家庭某月的用水量，如表所示：
用水量（吨）
15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这 30 户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（
）
A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 变式 1、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（
）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 变式 2、某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
年龄（岁）
18 19 20 21 22 人数 2 5 2 2 1 则这 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（
）
A．2，20 岁 B．2，19 岁 C．19 岁，20 岁 D．19 岁，19 岁
例 6、为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（
）
A．52 和 54 B．52 C．53 D．54 变式 1、初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：
进球数（个）
1 2 3 4 5 7 人数（人）
1 1 4 2 3 1 这 12 名同学进球数的众数是（
）
A．3.75
B．3
C．3.5
D．7 例 7、某中学篮球队 12 名队员的年龄如表：
年龄（岁）
13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（
）
A．众数是 14 B．极差是 3 C．中位数是 14.5 D．平均数是 14.8 变式 1、2012 年 4 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是（
）
A．众数是 31 B．中位数是 30 C．平均数是 32 D．极差是 5 变式 2、某校随机抽查了 10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分）
46 47 48 49 50 人数（人）
1 2 1 2 4 下列说法正确的是（
）
A．这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B．这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C．这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D．这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 例 8、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（
）
队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12
乙 9.6 0.56 丙 9.7 0.56 丁 9.6 1.34 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 变式 1、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如表所示：
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7 s2
1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 变式 2、学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手 甲 乙 平均数（环）
9.5 9.5 方差 0.035 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是
． 例 9、射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 甲 10 8 9 8 10 9 9 ① 乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5 （1）完成表中填空①
；②
； （2）请计算甲六次测试成绩的方差； （3）若乙六次测试成绩的方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由． （注：方差公式 s2 =[（x 1 ﹣ ）2 +（x2 ﹣ ）2 +…+（xn ﹣ ）2 ]）
变式 1、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环...
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