1. 【2017 年山东卷第 8 题】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为 （A）
3,5
（B）
5,5
（C）
3,7
（D）
5,7
2..(2015·重庆，3)重庆市 2013 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是(
)A.19
B.20
C.21.5
D.23
2.[从茎叶图知所有数据为 8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为 20，20，故中位数为 20，选 B.]
3.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示.
（1）如果 X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （2）如果 X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率.
（注：方差 ], ) ( ) ( ) [(12 22212x x x x x xnsn 其中 x 为nx x x , , ,2 1 的平均数）
4.(2009 广东).随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.
4.【解析】（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 160 179 : 之间，而乙班身高集中于 170 180 :
之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2) 158 162 163 168 168 170 171 179 179 18217010x
甲班的样本方差为 2 2 2 221[(158 170) 162 170 163 170 168 170 168 17010 2 2 2 2 2170 170 171 170 179 170 179 170 182 170 ] ＝57 （3）设身高为 176cm 的同学被抽中的事件为 A；
从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm 的同学有：（181，173）
（181，176）
（181，178）
（181，179）
（179，173）
（179，176）
（179，178）
（178，173）
(178,
176)
（176，173）共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件；
4 210 5P A
；
5. （本小题满分 13 分）某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时 间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎， 个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙 两组数据的平均数都为 10. （1）求 m，n 的值；
答案：（1）m=3,n=8
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差2S 甲 和2S 乙 ，并由此分析两组技工的加工水平；答案乙组更稳定些 （3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行 检测，若两人加工的合格零件数之和大于 17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格” 的概率．答案 P（A）＝5 4125 5－ ＝
m 2 0 2 1 0 18 7 9 n 0乙组 甲组
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